Stochastik I – WS 25/26
Prof. Dr. Thorsten Schmidt
Assistenz: Simone Pavarana
Termin: Fr. 10-12, Weissmannhaus, Albertstr. 21a
Die Vorlesung startet am 24.10.2025 (!)
Termin zur Klausur wird in der Vorlesung vereinbart.
Stochastik ist, lax gesagt, die ”Mathematik des Zufalls“, über den sich – womöglich entgegen der ersten Anschauung– sehr viele präzise und gar nicht zufällige Aussagen formulieren und beweisen lassen. Sie findet Anwendung fast überall – von der Finanz- über die Versicherungsmathematik hin zu Risikomanagement, Vorhersagen und Maschine Learning.
Ziel dieser Vorlesung ist, eine Einführung in die stochastische Modellbildung zu geben, einige grundlegende Begriffe und Ergebnisse der Stochastik zu erläutern und an Beispielen zu veranschaulichen. Sie ist darüber hinaus auch, speziell für Studierende im B.Sc. Mathematik, als motivierende Vorbereitung für die Vorlesung ”Wahrscheinlichkeitstheorie“ im Sommersemester gedacht.
Behandelt werden unter anderem: Diskrete und stetige Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsräume und -maße, Kombinatorik, Erwartungswert, Varianz, Korrelation, erzeugende Funktionen, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Schwaches Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz, Finanzmathematik, Maximum-Likelihood Schätzer u.v.m.
Die Vorlesung Stochastik II im Sommersemester wird sich hauptsächlich statistischen Themen widmen. Bei Interesse an einer praktischen, computergestützen Umsetzung einzelner Vorlesungsinhalte wird (parallel oder nachfolgend) zusätzlich die Teilnahme an der regelmäßig angebotenen ”PraktischenÜbung Stochastik“ empfohlen.
Literatur:
Die Vorlesung orientiert sich an dem Skriptum zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik von Hans Föllmer und Hansruedi Künsch der ETH Zürich. Weitere interessante Quellen sind
Chung (2001). A Course in Probability Theory
Das Skriptum von Peter Pfaffelhuber
Wahrscheinlichkeitstheorie: Achim Klenke, Springer
Wahrscheinlichkeitstheorie: Heinz Bauer, De Gruyter
Stochastik: Hans-Otto Georgii, De Gruyter
Probability Essentials: Jean Jacob und Philipp Protter, Springer
Bauer (1990). Wahrscheinlichkeitstheorie
Übung:
Übung dazu: 14-tägig, verschiedene Termine
Gruppe 1: Dienstag 10–12, Ernst-Zermelo-Straße, SR 125/126
Gruppe 2: Dienstag 12–14, Ernst-Zermelo-Straße, SR 125/126
Gruppe 3: Dienstag 14–16, Ernst-Zermelo-Straße, SR 414
Gruppe 4: Mittwoch 10–12, Ernst-Zermelo-Straße, SR 125/126
Gruppe 5: Mittwoch 12–14, Ernst-Zermelo-Straße, SR 414
Beginn der Übungen: Woche vom 27. Oktober 2025
Liste der Übungsblätter:
Neue Übungsblätter werden wöchentlich hier ergänzt.
Liste der Lösungsblätter:
Aktuelles:
Sie können Ihre Übungsblätter nun in die Briefkästen im Keller des Mathematischen Instituts einwerfen. Bitte verwenden Sie den richtigen Briefkasten entsprechend Ihrer Übungsgruppe:
- Gruppen 1, 2 und 5: Briefkasten 2.15 (Niklas)
- Gruppen 3 und 4: Briefkasten 2.14 (Lieven)
Bitte beachten Sie, dass jedes Übungsblatt bis Freitag vor der jeweiligen Übungswoche abgegeben werden muss.
Studien- und Prüfungsleistung:
Termine zu den Klausuren werden noch vereinbart.
Anforderung für die Studienleistung:
mind. 50% der zu erreichenden Punkte auf den Übungsblätter
abgegebene Lösungen müssen bei Aufforderung vorgerechnet werden können
In den Tutoraten besteht Anwesenheitspflicht.
Prüfungstermin
Stochastik I: Vorlesung
Datum: Samstag, 14. März 2026
Uhrzeit: 10:00 – 12:00 Uhr
Ort: Hörsaal Rundbau
Wichtige Hinweise
- Bitte erscheinen Sie mindestens 15 Minuten vor Klausurbeginn
- Bringen Sie einen gültigen Studierendenausweis sowie einen amtlichen Lichtbildausweis mit
- Informationen zu erlaubten Hilfsmitteln werden rechtzeitig bekannt gegeben
Notwendige Vorkenntnisse:
Analysis I und lineare Algebra.