Forschung
Wir beschäftigen uns schwerpunktmäßig mit stochastischen Prozessen. Darunter fallen sowohl Fragestellungen aus der mathematischen Statistik, Finanz- und Versicherungsmathematik, den Lebenswissenschaften, der künstlichen Intelligenz bzw. des maschinellen Lernens als auch die Grundlagenforschung in der reinen Wahrscheinlichkeitstheorie.
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- Stochastische Analysis
- Diffusionen und SDEs
- Interagierende Teilchensysteme
- Irrfahrten in zufälliger Umgebung
- Martingalprobleme
- Nichtlineare stochastische
Prozesse und nichtlineare Halbgruppen - (Semilineare) stochastische PDEs
- Lokal stationäre Prozesse
- Graphische Modelle für Zeitreihen
- Anwendungen
- im Audioprocessing
- in empirischer Finanzanalyse
- in den Neurowissenschaften
- Spin glasses
- Statistische Physik
- Wahrscheinlichkeitstheorie
- Maschinelles Lernen
- Dispersive PDEs
- Stochastische Modelle in den Lebenswissenschaften
- Populationsgenetik
- Chemische Reaktionsnetzwerke
- Markovprozesse
- Mathematische Statistik
Adaptive Unsicherheitsquantifikation, Statistik stochastischer Prozesse, Phasenübergangsphänomene, rekursive Algorithmen
- Wahrscheinlichkeitstheorie
Markovprozesse, Grenzwertsätze, Parametrix-Approximation and Edgeworth-Entwicklungen, additive Funktionale, Zufallsmatrizen, empirische Prozesse und Maßkonzentration
- Finanzmathematik
- Kreditrisiken
- Pricing und Hedging von derivativen Finanzprodukten
- Statistik von stochastischen Prozessen
- Uncertainty – nichtlineare Methoden in der Stochastik
- Versicherungsmathematik
- Nichtlineare Filtertheorie
- Statistische Anwendungen
- Maschinelles Lernen
- Risiken und Fairness von künstlicher Intelligenz
